interfere一般作不及物动词使用，意为“干涉，妨碍”，interfere sb./sth.表示干涉某人/某事，可排除A。offend意为“冒犯”；impress意为“给......留下印象”；bother意为“打扰，麻烦”。结合句意可以直接排除C，而offend表达程度较重，故bother更符合句意。bother sb. with sth.表示用某事麻烦某人，故选D。

句意：我很抱歉在这样的场合提出这么多问题来打扰您。