对于同一个问题，不得重复检查、重复处理。A项正确。

国家质检总局负责管理标准化、计量、质量工作。B项正确。

国家质检总局主管全国质量监督工作，地方质检局主管本行政区域内的产品质量监督工作。C项正确。

工商行政管理部门负责组织查处市场管理和商标管理中发现的经销掺假及冒牌产品等违法行为。D项正确。

我国确立了统一管理与分工管理、层次管理与区域管理相结合的产品质量监督管理体制。E项正确。