《民法典》规定：“建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。所有人、管理人或者使用人赔偿后，有其他责任人的，有权向其他责任人追偿。”

本题中丙公司是公交站站台顶棚的管理人，站台顶棚积雪过多，丙公司没有及时清理，造成甲被压伤，应当承担侵权责任，C选项正确。

即使站台顶棚塌落是因为其存在设计瑕疵，设计人乙公司是其他责任人，也应当由所有人、管理人或者使用人赔偿后，才能向其他责任人追偿，即其他责任人不直接向受侵害人承担责任，故BD错误。
故正确答案为C。