《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》规定：“省、自治区的人民政府在必要的时候，经国务院批准，可以设立若干派出机关。县、自治县的人民政府在必要的时候，经省、自治区、直辖市的人民政府批准，可以设立若干区公所，作为它的派出机关。市辖区、不设区的市的人民政府，经上一级人民政府批准，可以设立若干街道办事处，作为它的派出机关。”B项符合题意。

行政公署属于省、自治区人民政府的派出机关，并非基层人民政府，排除A项。

C项错误——居民委员会不属于国家机关，而是基层群众自治性组织。

D项错误——信访办公室属于有关机关团体的办事机构。

故正确答案为：B。