设随机变量X和Y相互独立，且X~N(3,4)，Y~... - @$course.title@} - 自学考试一点通

多选题

中等难度

企业所得税筹划

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📅 更新时间：2025-03-05

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试题题干

设随机变量X和Y相互独立，且X~N(3,4)，Y~N(2,9)，则Z=3X-Y~（）

A

N(7,21)

B

N(7,27)

C

N(7,45)

D

N(11,45)

参考答案

正确答案：

试题解析

本题综合考查了正态分布的概念以及随机变量期望、方差的性质。

本题中，E(X)=3，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，可得E(3X-Y)=3E(X)-E(Y)=7，D(3X-Y)=9D(X)+D(Y)=45。且X、Y服从正态分布，故3X-Y服从正态分布，3X-Y~N(7,45)。故选C。