试题题干
试证明厂商追求利润最大化的过程中，能够达到生产要素的最优组合。
参考答案
试题解析
假定厂商使用劳动和资本进行生产，其生产函数为: Q=f(L，K)。假定厂商生产的产品价格为P，而使用劳动和资本这两种生产要素的价格分别为rL，和rK，则厂商的利润可以表示为：π=PQ-C=Pf(L，K)-rL•L-rK•K。
假定厂商在某一要素组合点上考虑是否增加一单位的劳动投入，那么首先该单位劳动为厂商带来产量增加，数额恰好是该单位劳动的边际产量MPL。这一边际产量依照价格销售获得的收入等于P•MPL。另一方面，增加一单位劳动需要增加的成本为rL如果这一单位劳动为厂 商带来的收入超过厂商为其支付的成本，那么厂商增加该单位产出将会使得利润量增加，从而厂商会增加劳动投入，这表示原有的要素组合不能实现利润最大化。相反，如果增加一单位的劳动投入所带来的收入小于为这一单位支付的成本，那么厂商会减少劳动投入。因此，厂商实现利润最大化所需要的最优劳动投入量应该满足的条件是: P•MPL=rL
同样的道理，厂商实现利润最大化所需要的最优资本投入量应该满足的条件是: P•MPk=rk
相除可以得到: MPL/MPK=rL/rK ，即为生产要素最优组合条件。