试题题干
设某产品的成本函数为
（万元），需求量为
（吨），p为价格（万元/吨），假设产销平衡。问该产品的产量为多少时利润最大？最大利润是多少？
参考答案
试题解析
本题考查导数在经济中的应用。
①题干中给出了需求量函数，所以先求出收益函数。
②利用收益减成本，得到利润函数；
③对利润函数求导，求出驻点；
④验证二阶导数小于0，即为极大值点，也是最大值点；
⑤代入利润函数求得最大利润。
设某产品的成本函数为（万元），需求量为（吨），p为价格（万元/吨），假设产销平衡。问该产品的产量为多少时利润最大？最大利润是多少？
本题考查导数在经济中的应用。
①题干中给出了需求量函数，所以先求出收益函数。
②利用收益减成本，得到利润函数；
③对利润函数求导，求出驻点；
④验证二阶导数小于0，即为极大值点，也是最大值点；
⑤代入利润函数求得最大利润。