本题的题眼是“设立某网站”、“抽头渔利”。
相关罪名：（1）以营利为目的，在计算机网络上建立赌博网站，或者为赌博网站担任代理，接受投注的，构成开设赌场罪；（2）未经国家批准擅自发行、销售彩票，构成犯罪的，以非法经营罪定罪处罚；（3）通过赌博或者为国家工作人员赌博提供资金的形式实施行贿、受贿行为，应按照贿赂犯罪定罪处罚；（4）不以营利为目的，进行带有少量财物输赢的娱乐活动，以及提供棋牌室等娱乐场所只收取正常的场所和服务费用的经营行为等，不以赌博论处。所以：
A错误。司法解释规定，未经国家批准擅自发行、销售彩票。构成犯罪的，以非法经营罪定罪处罚。但是，甲自己不是彩票的销售方，甲没有实际的发行、销售彩票。
B错误、C正确。破题的关键信息在于“抽头渔利”，说明甲设立该网站是通过组织赌博来从中抽取一定的比例获利，属于“以营利为目的，在计算机网络上建立赌博网站”，构成开设赌场罪。甲的行为属于开设赌场，而非聚众赌博或者以赌博为业，不能认定为赌博罪。
D错误。甲没有实施虚构事实隐瞒真相欺骗他人的行为，不构成诈骗罪。