甲捏造刘某贪污的犯罪事实，导致刘某被逮捕，甲使刘某受到刑事追究的意图明显，符合诬告陷害罪的构成特征，选A项。
甲意图使刘某受刑事追究，而非单纯地贬损刘某的人格或名誉，甲的行为不构成诽谤罪，不选B项。
报复陷害罪是国家机关工作人员滥用职权、假公济私，对控告人、申诉人、批评人、举报人实行报复陷害的行为，甲的行为不符合报复陷害罪的构成特征，不选C项。
伪证罪是指在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的行为，甲的行为不符合伪证罪的构成特征，不选D项。