1、敲诈勒索罪指以非法占有为目的，对公私财物的所有人、管理人实施威胁或者要挟的方法，强行索取数额较大的公私财物或者多次敲诈勒索的行为。甲冒充治安联防队员“抓赌”，赌徒慑于甲联防队员身份而不敢反抗，被甲“没收”了5万元赌资，甲的行为构成敲诈勒索罪，选B项。

2、甲的行为不构成抢劫罪，虽然甲具有非法占有的目的，但甲能够“没收”赌资是因为甲的联防队员的身份，赌徒害怕他们的把柄被甲抓住，这和抢劫罪中行为人当场使用胁迫方法不同，故不选A项。

3、甲的行为不构成诈骗罪，因为诈骗罪的客观表现是采取虚构事实和隐瞒真相的方法，使被害人受蒙蔽而“心甘情愿”地交出财物，而本题中赌徒并非“心甘情愿”地交出财物，故不选C项。

4、甲的行为不构成抢夺罪，因为抢夺罪是“乘其不备”而劫取财物，本题表述的情形不符合抢夺罪的构成特征，故不选D项。