1、《刑法》第87条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：(1)法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年；(2)法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年；(3)法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年；(4)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
2、刑法第88条规定：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。甲持枪抢劫后即逃到外地，题干并没有表明甲是在公安机关立案侦查之后逃走的，所以不选C。
3、另据《刑法》第263条规定，对于持枪抢劫的，法定最高刑为死刑。因此，甲所犯抢劫罪的法定最高刑是死刑，其追诉时效须经过20年便不再追诉，若20年后必须追诉的，须报请最高人民检察院核准，故选A项，不选D项。