构成结果加重犯，以发生重结果为不可缺少的条件，并且重结果必须由基本犯罪的犯罪行为所引起，即重结果与基本犯罪行为之间必须具有因果关系；否则，不构成结果加重犯。

1.A项表述中，甲只构成故意伤害罪，而不构成故意伤害致人死亡的重结果，因为死亡结果的出现与甲的行为之间没有因果关系。可见，不选A项。

2.行为人虽然实施了基本犯罪构成要件的行为，并由此产生了重结果，但刑法不是对其单独规定较重的刑罚，而是规定按照另一较重犯罪定罪处罚，那就不是结果加重犯。根据《刑法》第292条规定，聚众斗殴致人重伤、死亡的，以故意伤害罪、故意杀人罪定罪处罚，而不是聚众斗殴罪的结果加重犯。故不选B项。

3.C项表述的情形属于情节加重犯，而不是结果加重犯，故不选C项。

4.D项表述的情形构成结果加重犯，尽管甲使用暴力实施抢劫过程中因过失致乙死亡，致人死亡的重结果是因甲的过失行为引起的，但重结果的出现既可能出于故意，也可能出于过失，这不影响结果加重犯的认定。可见，选D项。