刑事责任本身是刑罚发生的前提，刑罚则是实现刑事责任的基本方式。可见，A项表述正确。

有刑事责任未必有刑罚，除了刑罚这一主要承担刑事责任的方式外，还有非刑罚处理方法。可见，B项表述错误。

刑事责任因犯罪而产生，即犯罪是刑事责任产生的前提，刑事责任是犯罪导致的法律后果。可见，C项表述错误。

刑事责任是一种法律责任，刑罚则是一种强制方法，这是刑事责任和刑罚的区别之一。可见，D项表述正确。