1.犯罪的本质特征是具有严重的社会危害性，即任何犯罪都有严重的社会危害性。但是并不是所有的具有严重社会危害性的行为都是犯罪，因为根据罪刑法定原则，即使是具有严重社会危害性的行为，如果没有被法律规定为犯罪，就不是犯罪。故应当选择B项而排除A项。

2.根据我国《刑法》但书的规定，情节显著轻微、危害不大的，不认为是犯罪。“不认为是犯罪”是指不是犯罪，因而不应当受到刑罚处罚。故选D项，排除C项。