1、甲与医院之间的医疗合同法律关系的客体是医疗行为。可见，A项表述错误。

2、法律关系客体中的物是指存在于人体之外的、为法律关系主体支配的、在生产和生活上所需要的客观实体。手指在未与人体分离之前不属于物的范畴，但与人体分离后，则属于物的范畴。可见，B项表述正确。

3、法律行为是指与当事人的意志有关的、能够引起法律关系产生、变更和消灭的客观现象。甲的女友与甲分手，不能引起任何法律关系的产生、变更和消灭，因而不是法律行为。可见，C项表述错误。

4、本题表述的情形属于工伤事故责任，对于工伤事故责任，用人单位应当承担民事责任。可见，D项表述错误。