本题为选非题。

1、本题表述中，X省人大常委会制定的《X省食品卫生管理条例》属于地方性法规。行政法部门是有关国家行政管理活动的法律规范的总称，它由调整行政管理活动中国家机关之间，国家机关同企业事业单位、社会团体和公民之间发生的行政关系的规范性法律文件组成，这些规范性文件包括单行法律、行政法规、地方性法规、规章等。可见，地方性法规在性质上属于行政法部门，故A项说法正确。

2、《立法法》规定，省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会制定的地方性法规，报全国人民代表大会常务委员会和国务院备案；设区的市、自治州的人民代表大会及其常务委员会制定的地方性法规，由省、自治区的人民代表大会常务委员会报全国人民代表大会常务委员会和国务院备案。据此，B项说法不正确，选B项。

3、地方性法规是在法定权限内制定发布的适用于本地区的规范性文件，虽然该法规仅适用于本地区，但仍具有适用效力上的普遍性，故C项说法正确。

4、当代中国正式意义的法律渊源包括宪法、法律、行政法规、地方性法规、自治条例和单行条例、特别行政区法律、行政规章、国际条约和国际惯例。可见，地方性法规属于我国法律的正式渊源，既然属于我国法律的正式渊源形式，X省法院审理相关案件时就可以直接适用，故D项说法正确。