试题题干
已知完全二叉树的第5层有5个结点，则整个完全二叉树有
个结点。
参考答案
试题解析
本题考查二叉树的性质1和性质2，以及完全二叉树的概念。
性质1：二叉树第i（i≥1）层上至多有个2^(i-1)结点。
性质2：深度为k（k≥1）的二叉树至多有2^k-1个结点。
完全二叉树：如果对满二叉树按从上到下，从左到右的顺序编号，并在最下一层删去部分结点（删后最后一层仍有结点），如果删除的这些结点的编号是连续的且删除的结点中含有最大编号的结点，那么这棵二叉树就是完全二叉树。
本题中，根据性质2，第5层，最多有2^（5-1）=16个结点，故本题中的完全二叉树前4层是满的，共2^4-1=15个结点。再加上第5层的5个结点，共15+5=20个。