试题题干
含有11个结点的完全二叉树中度为1的结点的个数最多为
。
参考答案
试题解析
本题考查二叉树性质2，以及完全二叉树的概念。
性质2：深度为k（k≥1）的二叉树至多有2^k-1个结点。
完全二叉树：如果对满二叉树按从上到下，从左到右的顺序编号，并在最下一层删去部分结点（删后最后一层仍有结点），如果删除的这些结点的编号是连续的且删除的结点中含有最大编号的结点，那么这棵二叉树就是完全二叉树。
本题中，因为2^3-1=7，2^4-1=15，7<11<15，故该树深度是4，即有4层。因为是完全二叉树，故前3层是满的，共7个结点，第4层的结点数=11-7=4，且是从左到右一次排列。故该树中没有度为1的结点。