试题题干
已知完全竞争行业中的某单个厂商的短期成本函数为 STC=0.1Q³-2Q²+15Q+10。试求当市场上产品价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润。
参考答案
试题解析
破题点：在完全竞争行业中，企业实现短期均衡的条件为：商品的市场价格等于企业的短期边际成本（即P=SMC）。
（1）对短期总成本STC求导，可得到短期边际成本SMC。即SMC=（0.1Q³-2Q²+15Q+10）´=0.3Q²-4Q+15。
（2）由P=SMC，可得到：0.3Q²-4Q+15=55，解得短期均衡产量Q=20。
（3）P=55，Q=20，则短期总收入STR=P×Q=55×20=1100；短期总成本STC=0.1×20³-2×20²+15×20＋10=310。
（4）短期均衡利润=STR-STC=1100-310=790。