幻想故事又称童话、神奇故事、魔法故事等。这类故事的幻想色彩十分浓厚，是以丰富的想象及虚构为手段，来表现人类的生活和思想愿望的故事。A项当选。

B项，生活故事又称“世俗故事“或”写实故事“。这类故事是以民众的日常生活为题材，以现实中的人物为主角而展开的叙事，是对民间观念与意识及社会底层生活的一种形象化叙述。不符合题意，故排除。

C项，民间笑话是一种将嘲讽与训诫蕴涵于谈笑娱乐之中的短小故事。不符合题意，故排除。

D项，民间寓言是由民众集体创作并流传的带有明显教训寓意、富有哲理、短小精悍的口头故事，是社会智慧、经验和知识的结晶。不符合题意，故排除。

故本题选A。