本题旨在考查考生对洋务学堂的兴办的掌握情况，涉及“中外教育史”部分“中国近代教育”的内容，要求考生能够识记并理解福建船政学堂的意义。
19世纪60年代至90年代兴起了以近代工矿业为中心，兼及军事、文化教育事业等多方面的大规模运动，开办洋务学堂是其中重要的教育措施，洋务学堂中开设最早、影响最大的是京师同文馆，但是最有成效、持续时间最久的是福建船政学堂。
因此，本题的答案为C。