抑郁症是以持久性的心境低落为特征的神经症。主要表现为：（1）情绪消极、悲伤、颓废、淡漠，失去满足感和生活的乐趣；（2）消极的认识倾向，低自尊、无能感，从消极方面看事物，喜欢责备自己，对未来不抱太大希望；（3）动机缺失、被动、缺少热情；（4）身体疲劳、失眠、食欲不振等。题干中，张博经常食欲不振，消极悲观，认为自己一无是处，未来没有什么希望，他存在的心理问题是抑郁症。C项正确。