试题题干
设三角形区域D由直线x+8y-56=0，x-6y+42=0与kx-y+8-6k=0（k<0）围成. 则对任意的(x，y)∈D，
.
（1）k∈(-∞，-1].
（2）k∈[-1，-1/8).
参考答案
正确答案：
试题解析
直线x+8y-56=0与直线x-6y+42=0的交点为y轴上的点(0，7)，而直线kx-y+8-6k=0的方程可化为k(x-6)-(y-8)=0(k＜0)，即直线恒过点(6，8). 易验证这一点是直线kx-y+8-6k=0与直线x-6y+42=0的交点，并且落在圆
的圆周上.
如图所示，由于k＜0，故区域D位于第一象限，只需直线kx-y+8-6k=0与直线x+8y-56=0的交点落在圆的内部或圆周上即可满足要求. 联立两直线方程得
解得交点为
若此交点落在圆周上或圆内，则
即
解得k∈(-∞，-1]U[1/57，+∞). 由已知k<0，故k∈(-∞，-1]. 因此条件（1）是充分条件，条件（2）不是充分条件。故选A.