试题题干
题目:《算术平方根》
内容:
问题:学校要举行美术作品比赛,小欧想裁出一块面积为
的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?
你一定会算出边长应取5dm,说一说,你是怎样算出来的?
因为
,所以这个正方形画布的边长应取5dm。
填表:

上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根计为
,读作“根号a”,a叫做被开平方数。
规定:( )的算术平方根是( )。
例1:求下列各数的算术平方根。
(1)100 (2)
(3)0.0001
解:(1)因为
=100,所以100的算术平方根是10,即![]()
(2)因为
,所以
的算术平方根是
,即
(3)因为
=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即
=0.01。
从例1可以看出:被开方数越大,对应的算术平方根也越大,这个结论对所有正数都成立。