本题考查条件充分性的判断，以及等差数列单调性问题。 

本题需要看条件（1）和条件（2）是否可以使公差为0成立。下面分别计算：

条件（1）：

已知：等差数列的前n项和公式：，当公差d不为0时，可将其化成关于n的二次函数：

故有：

，即，令为抛物线，为直线，则对任何正整数n，都有抛物线开口方向向下，则，不充分；

条件（2）：

，不充分；

故条件（1）和条件（2）单独都不充分，所以把条件（1）和条件（2）联合起来看：当（1）（2）联合起来有，所以联合充分。

综上选C。