试题题干
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c，则方程f(x)=0有两个不同实根.
（1）a+c=0.
（2）a+b+c=0.
参考答案
正确答案：
试题解析
首先，二次函数意味着a≠0，题干要求b²-4ac﹥0，
条件（1），a+c=0→c=-a，故△=b²-4ac=b²+4a²﹥0，充分。
条件（2），a+b+c=0→b=-a-c，故△=b²-4ac=(-a-c)²-4ac=(a-c)²≥0，不充分。
故选A。
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c，则方程f(x)=0有两个不同实根.
（1）a+c=0.
（2）a+b+c=0.
首先，二次函数意味着a≠0，题干要求b²-4ac﹥0，
条件（1），a+c=0→c=-a，故△=b²-4ac=b²+4a²﹥0，充分。
条件（2），a+b+c=0→b=-a-c，故△=b²-4ac=(-a-c)²-4ac=(a-c)²≥0，不充分。
故选A。