试题题干
设函数f(x)=(ax-1)(x-4)。则在x=4左侧附近有f(x)<0.
（1）a>1/4.
（2）a<4.
参考答案
正确答案：
试题解析
当a=0时，f(x)=4-x，f(x)的图形是一条直线，并且在x=4左侧附近有f(x)>0，因此包含a=0这一点的条件（2）不是充分条件。
当a≠0时，f(x)的图形是一条抛物线，这条抛物线与x轴的交点横坐标为x=1/a和x=4。
当a<0时，抛物线开口向下，x=4左侧附近有f(x)<0等价于4<1/a，联立得不等式组：
该不等式组无解。
当a>0时，抛物线开口向上，x=4左侧附近有f(x)<0等价于(1/a)<4，联立得不等式组：
解得a>1/4。于是条件（1）充分。
故选A。