本题考查《中华人民共和国教师法》。《教师法》第三十九条规定“教师对学校或者其他教育机构侵犯其合法权益的，或者对学校或者其他教育机构作出的处理不服的，可以向教育行政部门提出申诉。”同时，“教师认为当地人民政府有关行政部门侵犯其根据本法规定享有的权利的，可以向同级人民政府或者上一级人民政府有关部门提出申诉，同级人民政府或者上一级人民政府有关部门应当作出处理。”因此题干中张老师可依法向学校的上级主管机关，即当地教育行政部门提出申诉。故答案选择B。