本题考查《中华人民共和国教师法》。《教师法》第三十七条规定，“教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：（一）故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；（二）体罚学生，经教育不改的；（三）品行不良、侮辱学生，影响恶劣的”。题干中张老师呵斥学生导致学生患上抑郁症，造成恶劣影响，依法应该是由所在学校或教育行政部门应当给予行政处分或者解聘。故答案选择C。