《教育法》第二十六条规定：国家鼓励企业事业组织、社会团体、其他社会组织及公民个人依法举办学校及其他教育机构。国家举办学校及其他教育机构，应当坚持勤俭节约的原则。 以财政性经费、捐赠资产举办或者参与举办的学校及其他教育机构不得设立为营利性组织。根据题干描述，A项正确。 

B项：私人不能举办教育机构，这个教育法并没有这样规定，只是规定个人不得以营利为目的举办学校及其他教育机构，而且与题干不符，排除。
C项：家庭教育太落后，题干并没有说到这一点，与题干不符，排除。
D项：学费太贵了，没有家庭能承受，这个不是孟母堂随后被责令依法关闭的原因。与题干不符，排除。
故正确答案为A。