本题旨在考查考生对方差分析的理解和掌握。方差分析又称变异数分析，主要用于心理与教育研究中分析数据中的不同来源的变异对于总变异的影响大小，从而确定自变量是否对因变量有重要影响。对自由度分析中，被试间设计自由度计算公式为，被试内设计的自由度计算公式为。其中，k表示组数，n表示每小组人数。本题中，误差自由度即表示组内自由度，因此3个小组（k=3），每个小组20（m=12），即=3*（20-1）=57。

故本题选D。