第一空，要与后文“额外任务”搭配，可知横线处表达这一任务不是必须的，不是最重要的。B项“坚辞不受”指坚决推辞不接受，不能用来形容青年人面对中国梦的态度，排除；C项“理所当然”指按道理应当是这样，与“额外任务”语义相悖，排除。A项“无足轻重”指无关紧要，并不重要，D项“可有可无”指可以有也可以没有，两者填入文段语义合适。
第二空，A项“责无旁贷”指自己应尽的责任，不能推卸给旁人，通常不做定语，经常放在句子结尾，比如“祖国的繁荣和富强我们每个人都责无旁贷”，故排除。D项“义不容辞”符合语境，搭配得当。
故正确答案为D。