B选项：综合性管理机关总的职责是对其职权范围内的各种综合性业务进行管理，既有宏观指导、协调、控制和监督，又有比较具体的业务管理。

A选项：业务机关的具体职责主要有如下几项：计划、法制建设、执行、考核、报告。
C选项：辅助机关的职责是协助行政首长处理日常事务；深入实际，收集研究信息；上传下达，综合协调；管理本机关的人、财、物。
D选项：统率机关的职责为计划决策、组织指挥、选人用人、编制财务预算、负有相应的行政责任和积极开展对外联系。
综上可知，本题选择B。