试题题干
已知向量a=(1,1,0)，b=(-1,0,2)，且ka+b与3a-b互相垂直，则实数k=
参考答案
试题解析
ka=k(1,1,0)=(k,k,0)，ka+b=(k,k,0)+(-1,0,2)=(k-1,k,2)
3a=(3,3,0)，3a-b=(3,3,0)-(-1,0,2)=(4,3,-2)
由已知，(ka+b)∙(3a-b)=0，即
(k-1,k,2)∙(4,3,-2)=0，(k-1)×4+3k+2×(-2)=0
解得k=8/7。
已知向量a=(1,1,0)，b=(-1,0,2)，且ka+b与3a-b互相垂直，则实数k=
ka=k(1,1,0)=(k,k,0)，ka+b=(k,k,0)+(-1,0,2)=(k-1,k,2)
3a=(3,3,0)，3a-b=(3,3,0)-(-1,0,2)=(4,3,-2)
由已知，(ka+b)∙(3a-b)=0，即
(k-1,k,2)∙(4,3,-2)=0，(k-1)×4+3k+2×(-2)=0
解得k=8/7。