试题题干
已知α、β为锐角,cos（α+β）=12/13,cos（2α+β）=3/5,则cosα=
。
参考答案
试题解析
本题主要考查的知识点为两角和公式,∵α、β为锐角,∴0°＜α+β＜180°,0°＜2α+β＜270°,又∵cos（α+β）=12/13,cos（2α+β）=3/5,∴0°＜α+β＜90°,0°＜2α+β＜90°,∴sin（α+β）=5/13,sin（2α+β）=4/5,
∴cosα=cos[（2α+β）-（α+β）]=cos（2α+β）cos（α+β）+sin（2α+β）sin（α+β）=（3/5）×（12/13）+（4/5）×（5/13）=56/65