试题题干
函数 y=cos²x+2asinx-1 (x∈R，a>1) 的最大值是（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
公式：sin²x+cos²x=1，可知：
y=1-sin²x+2asinx-1=-(sin²x-2asinx+a²)+a²=-(sinx-a)²+a²。
由于a>1，可见sinx=1时，y最大，最大值为y=-(1-a)²+a²=2a-1
答案为B
函数 y=cos²x+2asinx-1 (x∈R，a>1) 的最大值是（ ）
公式：sin²x+cos²x=1，可知：
y=1-sin²x+2asinx-1=-(sin²x-2asinx+a²)+a²=-(sinx-a)²+a²。
由于a>1，可见sinx=1时，y最大，最大值为y=-(1-a)²+a²=2a-1
答案为B