设矩阵A=B=，则A，B的关系为（） - 线性代数（经管类） - 自学考试一点通

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试题题干

设矩阵A=B=，则A，B的关系为（）

A

相似且合同

B

相似但不合同

C

不相似但合同

D

不相似且不合同

参考答案

正确答案：

试题解析

求矩阵A的特征值：

│λE-A│=（λ-1）²-1=（λ-2）λ=0

λ1=2，λ2=0；恰为对角矩阵B。故选A。