单选题
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试题题干

对于向量组α1=(a11,a21)T,α2=(a12,a22)T与向量组β1=(a11,a21,a31)T,β2=(a12,a22,a32)T,下列结论中正确的是(  )

A

若α1,α2线性相关,则β1,β2线性无关

B

若α1,α2线性相关,则β1,β2线性相关

C

若β1,β2线性相关,则α1,α2线性无关

D

若β1,β2线性相关,则α1,α2线性相关

参考答案

正确答案:

试题解析

若β1,β2线性相关,则β1=kβ2;即(a11,a21,a31)T=kβ2=(a12,a22,a32)T

所以a11=ka12且,a21=ka22;即α1=kα2

故选D