城市人民团体主要有：市总工会、市妇联、市共青团、市工商联等。故选项C正确。

城市居民委员会是社区居民进行自我管理、自我教育、自我服务的基层群众性自治组织。故排除选项A。

城市公益性组织可以分为两类：一类是由政府发起成立的，如市红十字会、市慈善总会；另一类是由民间发起成立的，如志愿者组织。故排除选项B。

政府的职能部门主要有外交部、国防部、国家发展和改革委员会、教育部、科学技术部、工业和信息化部等，故排除选项D。