诉讼时效由法律规定，当事人不得自行约定。所以选项A错误；当事人在一审期间未提出诉讼时效抗辩，在二审时提出的，人民法院不予支持，但其基于新的证据能够证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间的情形除外，所以选项B错误。未约定履行期限的合同，依照合同法第六十一条、第六十二条的规定，可以确定履行期限的，诉讼时效期间从履行期限届满之日起计算；不能确定履行期限的，诉讼时效期间从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算，但债务人在债权人第一次向其主张权利之时明确表示不履行义务的，诉讼时效期间从债务人明确表示不履行义务之日起计算；所以选项D错误。当事人约定同—债务分期履行的，诉讼时效期间从最后一期的履行期限届满之日起计算，选项C正确。