试题题干
设随机变量X,Y相互独立,且X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+1)=（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
（1）二项分布X~B（n，p），则D(X)=np(1-p)
故D(X)=4
（2）泊松分布E(X)=D(X)=λ，其中λ为参数
故本题D(Y)=9
（3）X,Y相互独立，D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)、D(a)=0
由此，D(X-2Y+1)=D(X)+D(-2Y)+D(1)=D(X)+4D(Y)=4+36=40
答案为C
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